FIBONACCI Y LOS CONEJOS

ByCineclásicajazz Pizcadelodemás

A todos nos suena, sobre todo después de como jugó con ella Dan Brown, en el "Código da Vinci", aquello de la secuencia de Fibonacci. Esa secuencia de números que van creciendo al sumarse a cada número el anterior: 1-1-2-3-5-8-13-21-34... y de como en esa secuencia vive el número áureo que tantas cosas gobierna en la naturaleza y en el arte, ya que si dividimos dos números consecutivos de la secuencia, el mayor entre el menor, el resultado cada vez se aproxima más a ese número "Fi" o áureo (0'618033988....). Por ejemplo si se divide 13/21 ya da 0'61, pero si dividimos 21/34 ya nos dará 0'6176 y así cada vez más cerca. Vive el numero áureo en la disposición de las hojas en una tallo, en la disposición de las pipas de un girasol, en el ordenamiento de las escamas de una piña, en la estructura de una caracola, en las teclas de un piano.....

Pero lo que no sabía hasta ayer era de que manera Fibonacci se había topado con esta secuencia y que el exponía como solución a un problema de cría de conejos. Ahí va el problema:
1.- Supongamos que en un huerto cerrado tenemos una pareja de conejos, macho y hembra, de un mes de edad que aún no pueden reproducirse, pero que podrán hacerlo en el segundo mes de edad.
2.- Supongamos también que la gestación es de un mes y cada mes, a partir del segundo (ojo a este dato) cada pareja dará origen siempre a otra nueva pareja de conejos (también macho y hembra)
3. Si cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma que la pareja inicial, y si suponemos que no se mueren ¿cuántas parejas habrá en cada mes? ¿Y al año de nacimientos?
Os puedo asegurar que anoche me tiré un buen ratillo haciendo cálculos sin que me saliera la condenada secuencia, hasta que reparé que los conejos tras nacer, no tienen crías hasta el segundo mes, y a partir de ahí cada mes. Y entonces sí que salía la famosa secuencia.
Empezamos con 1 pareja, al llegar el primer mes sigue habiendo una ya que aun no puede concebir, pero al segundo mes ya son dos parejas, y al tercero, en que solo puede parir de nuevo la primera pareja, ya son tres....... y así... 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 (233 parejas de conejos que habría en el mes doce) y ya la secuencia seguiría hasta el infinito. Las cosas.....

Pero más allá de toda esta cuestión de cálculo ¿No os parece fenomenal los caminos tan singulares que toman las matemáticas, y como de un mero divertimento toma origen una secuencia matemática famosísima en cuyo interior se esconde el número áureo????

Para quien quiera abundar, aquí os dejo un enlace explicando profundamente todo, y que contiene algunos diagramas que ayudan a despejar la secuencia en términos de conejos ;)
http://www.camarainversores.org.ar/Fibonacci.pdf

Más abajo os dejo un video que ilustra la presencia de esta secuencia en la naturaleza.