LA BELLEZA DE LA MATEMATICA.

Ayer, en un artículo sobre “arte escatológico” se planteo un debate que tiene que ver con la estética e inapelable carga de subjetividad. Es uno de esos conceptos que le hace honor a “depende del cristal con que se mire”…

Pues, sucede algo similar con la belleza de la matemática. Muchas personas sienten que hablar de la belleza de un desarrollo algebraico casi es paranoia. Sin embargo, la matemática imprime en muchos casos un placer especial difícil de explicar. Creo que tan difícil de comunicar como la emoción serena que desata una lluvia. Me animo a afirmar que hay belleza en algunas ecuaciones; me atrevo a confesar que se disfruta de curvas gestadas desde una expresión matemática.

Varios matemáticos expresan el amor por su trabajo describiendo la matemática (o por lo menos algunos aspectos de ésta) como bella. A veces se describen como una forma de arte, o por lo menos, como una actividad creativa. Son comunes las comparaciones con la música y la poesía.

Bertrand Russell expresa la belleza matemática con estas palabras:
"La matemática posee no sólo la verdad, sino belleza suprema; una belleza fría y austera, como una escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin la hermosura de las pinturas o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección como sólo las mejores artes pueden presentar. El verdadero espíritu del deleite, de exaltación, el sentido de ser más grande que el hombre, puede ser encontrado tanto en matemática como en la poesía. "

Paul Erdös expresó su punto de vista cuando dijo:
"¿Por qué son bellos los números? Es como preguntar por qué es bella la novena sinfonía de Beethoven. Si no vés por qué, nadie te lo puede decir. Yo sé que los números son bellos. Si no lo son, entonces nada lo es."

Puede sostenerse también que si la belleza es un concepto subjetivo -o bien no está unívocamente definida- su aplicación afirmativa o negativa a cualquier fenómeno es lógicamente inabordable.

Algún nivel de deleite es requerido en la manipulación de números y símbolos para adentrarse en cualquier tipo de matemáticas. Dada la utilidad de las matemáticas en ciencias y en ingenierías, es probable que cualquier sociedad tecnológica vaya a cultivar activamente esta estética.

Algunos matemáticos ven la belleza de las matemáticas en resultados que establecen conexiones entre dos áreas de las matemáticas que parecen distintas y sin relación alguna a primera vista. Estos resultados suelen ser llamados profundos. Aunque es muy difícil tener un acuerdo universal entre qué resultados son profundos, algunos ejemplos pueden ser citados. Uno de ellos es la Identidad de Euler.

Los matemáticos también describen un específico método de comprobación como elegante. Dependiendo del contexto, esto puede significar:

-Una comprobación que utiliza una mínima cantidad de intuiciones adicionales o resultados previos.
-Una demostración que es inusualmente correcta.
-Una comprobación que deriva el resultado de manera sorprendente (de teoremas que aparentemente no están relacionados).
-Comprobación que se basa en originales y nuevos conceptos de entendimiento.
-Un método de comprobación que pueda ser generalizado de manera sencilla para solucionar problemas similares.

En la búsqueda de la comprobación elegante, los matemáticos buscan de forma independiente y diferente la resolución de problemas para comprobar un resultado-la primera comprobación podría no ser la mejor. El teorema que más comprobaciones distintas tiene es el teorema de Pitágoras, cientos han sido publicadas. Otro teorema que tiene muchas comprobaciones publicadas es el de la "Reciprocidad Cuadrática".
Normalmente, los resultados correctos, pero que involucran cálculos laboriosos, métodos sobreelaborados, etc., no son considerados elegantes, y pueden ser llamados feos o aburridos.

Y por último, no puedo dejar de mencionar al número áureo o proporción áurea o divina proporción… es la explicación matemática de la belleza en el arte y la naturaleza.

Fuentes: http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler
http://es.wikipedia.org/wiki/Belleza_matem%C3%A1tica
http://www.portalplanetasedna.com.ar/pagina_nueva_5.htm
http://www.youtube.com/watch?v=foBuoZwa9Xs