PARMENIDES Y ZENON

by Encke

Parmenides

Filósofo griego, nacido en Elea, 540 a.C - ¿?

Parménides fue un seguidor de aquellos notables exiliados jónicos Pitágoras y Jenofanes, y el primer filosofo importante nativo de Italia. Se opuso a las ideas de Heráclito y, lejos de aceptar el devenir como la verdad universal, negó su posibilidad, ya que, según afirmaba, un objeto no puede transformarse en otro objeto fundamentalmente diferente. Insistía en que resultaba más razonable suponer que la creación (algo a partir de la nada) y la destrucción (nada a partir de algo) son imposibles.

Como, pese a su razonamiento, el devenir se ofrece a nuestros sentidos por todas partes en nuestro entorno, Parménides hubo de escoger entre los sentidos y la razón. En su opinión, los sentidos eran inseguros y no debían usarse como guías. Este punto de vista constituyo la piedra angular de la Escuela Eleática, fundada por él, y cuyo miembro más conocido, Zenón, llevaría a la desconfianza en los sentidos hasta sus últimas consecuencias, en la serie de sus conocidas paradojas.

Platón tituló uno de sus diálogos “Parménides”, y en el describe un encuentro entre Parménides, ya anciano, y el joven Sócrates. La fecha de este encuentro debe de haber estado cercana al 450 a.C, de manera que, en efecto, Parménides debía de tener entonces una edad avanzada. Sin embargo, esto puede ser también un anacronismo de Platón.

ZENON

Filósofo griego, nacido en Elea (la moderna Velia), Italia del Sur, hacia el 450 a.C; muerto en fecha desconocida.

Zenón es la primera figura de la Escuela Eleática de filosofía (cuyo nombre se ha tomado de la ciudad de Elea, donde estaba situada). Aparece como habitante de Atenas durante un tiempo y se supone, que, entre otros, dio clases a Pericles.

La Escuela Eleática negaba el uso de los sentidos como medio para llegar a la verdad. De hecho, los eleáticos trataron de demostrar que razonadamente podían poner de manifiesto como el mensaje de los sentidos debía de ser ignorado.

Zenón se presenta como uno de los pensadores griegos con cuatro famosas paradojas que, en conjunto, parecían negar la posibilidad del movimiento tal y como se percibe con los sentidos. La más conocida es la de Aquiles y la tortuga. Se supone que Aquiles puede correr diez veces más de prisa que una tortuga y que dicha tortuga tiene una ventaja de diez yardas. Seguidamente se llega a la conclusión de que Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga, porque mientras el cubre las diez yardas de diferencia, la tortuga habrá avanzado una yarda. Cuando Aquiles cubra esa yarda, la tortuga habrá avanzado un décimo de yarda, y así sucesivamente. Sin embargo, puesto que nuestros sentidos nos muestran claramente a un corredor veloz alcanzando a uno lento, quiere decir que tienen que ser falsos.

Estas paradojas, aunque están todas basadas en falacias, fueron de máxima importancia para la Ciencia, puesto que estimularon el pensamiento. Aristóteles, por ejemplo, presentó argumentos en contra de ellas y hasta nuestros días unos y otros han ido adoptando posturas en pro o en contra de los postulados eleáticos.

Puesto que las paradojas de Zenón se basaban todas en la consideración de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, animaron a hombres como Demócrito a negarlas basándose en la búsqueda de la indivisibilidad que encontró en los átomos, a quienes considero los componentes de la materia. Estos argumentos no ganaron el favor general en los tiempos griegos, pero sí lo hicieron dos mil doscientos años más tarde con Dalton. La noción de divisibilidad infinita fue rematada unos cien años después de Dalton, por las teorías de Planck sobre las partículas de energía.

En matemática pura, casi veintiún siglos más tarde, fue demostrado por Gregory que ciertas cosas, tales como series convergentes, ya existían, en las cuales un número infinito de términos da, sin embargo, como resultado una suma finita. La paradoja de Aquiles y la tortuga (sin que lo supiera Zenón) se trataba de una de esas series convergentes. Por otro lado, métodos para tratar con divisiones infinitas no se desarrollaron hasta Newton y su invención del Cálculo (aunque incluso se supone que existían entonces).

Zenón fue completamente derrotado al final, pero se merece un coro de aplausos por la cantidad de valores que se desarrollaron durante más de dos milenios de lucha intelectual necesaria para derrotarlo.

ANAXAGORAS

(Clazomenas, 500 a.C – Lampsaco, 428 a.C)
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Hacia el año 462 a.C, Anaxágoras emigró a Atenas desde su patria, en Asia Menor. En aquel tiempo, Atenas estaba en el clímax de su Edad de Oro y en el pináculo de la cultura griega. Gracias a su emigración, Anaxágoras llevó a Atenas la tradición científica de Tales, igual que la llevó Pitágoras hasta Italia dos generaciones antes. Sin embargo, así como Pitágoras había hecho hincapié en el misticismo, Anaxágoras era un racionalista. Explicó correctamente las fases de la Luna y los eclipses de esta y del Sol basándose en el movimiento de ambos cuerpos.

Para él, el universo se originaba no a través del acto creador de ninguna divinidad, sino a través de la acción de la mente abstracta sobre un número ínfimo de “simientes”. Estas simientes eran unas formas de los átomos cuya existencia iba a ser postulada simultáneamente por Leucipo.

Teniendo en cuenta la idea de Anaxágoras, el resultado era que los cuerpos celestes eran infundidos de existencia por los mismos procedimientos que formaban la Tierra, de modo que cielos y tierra estaban compuestos por los mismos materiales. Las estrellas y los planetas eran rocas llameantes, y al Sol le consideraba como una roca incandescente del tamaño del Peloponeso (que es, grosso modo, tan grande como Badajoz). En cuanto a la Luna, la consideraba como un cuerpo parecido a la Tierra y posiblemente incluso habitada.

Anaxágoras enseñó en Atenas durante treinta años y su escuela fue el principio de la preponderancia filosófica de Atenas en el mundo griego, preponderancia que se mantuvo durante cerca de mil años. (Incluso en los posteriores tiempos romanos, cuando la antigua gloria militar y política de Atenas era un sueño acabado y viejo, conservó la sutil tradición escolar de la ciudad universitaria por excelencia, igual que Oxford la conserva hoy en Inglaterra).

Sin embargo, Anaxágoras no pudo proseguir sus estudios ni enseñar la paz. La Atenas de su época no estaba aún preparada para aceptar su racionalismo (igual que los griegos de Italia no habían estado preparados para aceptar el misticismo aristocrático de Pitágoras). Anaxágoras fue acusado de impío y ateo y fue llevado a juicio, siendo el primer científico que conocemos que tuviera ese tipo de conflictos legales con la religión estatal. Anaxágoras fue amigo de los ciudadanos más respetables, incluyendo a Eurípides, el gran dramaturgo, e incluso a Pericles, el rey sin corona de la ciudad. Esta amistad daño más que ayudó a Anaxágoras, ya que los enemigos de Pericles, incapaces de herir al mismo líder, intentaron perjudicarle ansiosamente, a través de su amigo el filósofo. Pericles se enfrentó a los tribunales en defensa de su amigo y consiguió, con dificultad, asegurar su absolución (un destino peor le sobrevendría a Sócrates, a causa de una acusación similar, una generación posterior).

A pesar de todo, Anaxágoras consideró poco sana la atmosfera que envolvía la ciudad, y en el año 434 a.C se retiró a Lampsaco, en el Helesponto, donde murió seis años más tarde. La señal del juicio prevaleció. Para estar seguros, un joven contemporáneo, Metón, continuó las investigaciones astronómicas en Atenas, pero los pensadores de la ciudad se alejaron de la filosofía naturalista para dedicarse a elaborar la filosofía moral.

JENOFANES Y FILOLAO

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JENOFANES (Colofon, 570 a.C – 480 a.C)

Como Pitágoras, su contemporáneo y profesor, Jenofanes dejó Jonia a cambio del sur de Italia, estableciéndose en el pueblo de Elea. Escribió dentro de la doctrina pitagórica, pero fue menos místico que los de la mayoría de su escuela.

No creía en la transmigración de las almas ni en los primitivos dioses griegos, sino en un monoteísmo en absoluto característico del pensamiento griego.

Sin embargo, se le conoce principalmente por su teoría, derivada del hecho de que algunas veces se encontraban conchas marinas en las montañas, de que las características físicas de la Tierra cambian con el tiempo. Mantuvo que las montañas tenían que haber estado originalmente cubiertas por el mar y que con el tiempo llegaron a alcanzar las alturas actuales.

Esto fue un proyecto importante para el pensamiento geológico posterior, pero permaneció como un aislado rayo de luz hasta que Hutton, veintitrés siglos más tarde, fundo la Geología, dando un sentido a la sospecha aparentemente descabellada de Jenofanes.

FILOLAO (Tarento o Crotona, 480 a.C - ¿?)

Filolao fue el más eminente (después del mismo Pitágoras) de la escuela pitagórica. La mayoría de sus contribuciones fueron enormemente místicas. Sin embargo, uno de sus pensamientos tiene particular interés, ya que dentro de lo absurdo de los pitagóricos aparecían de vez en cuando ciertas sospechas astutas (o afortunadas), como en el caso de Jenofanes.

En el caso de Filolao, la sospecha astuta consistía en que la Tierra no era el centro del universo, sino que se movía a través del espacio. La Tierra, pensó, acompañada del Sol, la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno y las estrellas giraban en esferas separadas en torno a un fuego central que era reflejo del Sol visible por nosotros.

Esto significaba que existían nueve esferas giratorias, de modo que Filolao invento una décima, ocupada por la anti-Tierra, un planeta siempre escondido al otro lado del Sol. Todo este esquema fue trazado únicamente para aprovecharse de los poderes mágicos del número diez (mágico porque era la suma del 1, 2, 3 y 4); sin embargo, fuera cual fuera la motivación, esta fue la primera especulación conocida sobre el problema de que la Tierra se mueve a través del espacio.

Dos mil años más tarde, cuando Copérnico fue a proponer su teoría sobre el universo, en la cual la Tierra y los planetas aparecían moviéndose alrededor del Sol, fue tachada de herejía pitagórica por uno de sus oponentes.

PITÁGORAS.

Por Encke

(Samos, 582 a.C – Metaponto, 507 a.C)

Pitagoras, como los otros sabios de la antigua Grecia, viajo de joven extensamente por Egipto y Oriente. Sin embargo, el primer suceso de su vida que parece razonablemente cierto es su marcha de Samos en el 529 a.C y su emigracion a Crotona, en el sur de Italia.

Por aquel tiempo las costas del sur de Italia y de la parte oriental de Sicilia habian sido colonizadas por los griegos de modo que la region permanecio bajo la influencia de la cultura griega hasta entrada la Edad Media.

El viaje de Pitagoras transmitio la tradicion filosofica y cientifica (empezada por Tales en el extremo oriental del mundo griego) al lejano occidente de Grecia.

En Crotona, Pitagoras rompio con el racionalismo de la tradicion de la Grecia oriental y fundo una secta caracterizada por el retiro, ascetismo y misticismo. En muchos aspectos era como los puntos misteriosos que prevalecieron en Grecia de ahi en adelante, pero diferia de ellos en el interes que los seguidores de Pitagoras tuvieron por las matematicas y la astronomia. Dicha secta logro un poder politico importante en los años posteriores a Pitagoras, generalmente al lado de los aristocratas. Sin embargo, incluso en vida de Pitagoras, los democratas habian empezado a ganar poder en el sur de Italia y la secta empezo a sufrir persecuciones. Pitagoras fue exilado de Crotona alrededor de diez años antes de su muerte. El pitagorismo prevalecio como una secta activa solamente durante un siglo, a partir de la muerte de su fundador, pero la influencia de sus ideas ha durado hasta los tiempos modernos. Por esta razon, Pitagoras permanece como el mas famoso de los filosofos griegos primitivos. Es a el, precisamente, a quien se le atribuye la invencion de la palabra “filosofo”.

A causa del silencio que envolvia las creencias de los pitagoricos, no siempre es facil decir lo que eran o cuanto de lo que les fue atribuido por escritores griegos posteriores es correcto. En particular, es dificil decir de qué fue responsable el mismo Pitagoras y de qué sus numerosos discipulos, especialmente Filolao.

El mayor exito cientifico atribuido a Pitagoras fue su estudio del sonido. Descubrio que las cuerdas de instrumentos musicales producian sonidos de tonos mas agudos cuando se las acortaba. Mas tarde descubrio que la relacion entre los tonos se podia medir simplemente por la longitud. Por ejemplo, si una cuerda era dos veces mas larga que otra, el sonido que emitia era precisamente una octava mas grave. Si la razon de las cuerdas era de tres a dos, se producia un intervalo musical llamado un quinto, y si era de cuatro a tres, se producia un cuarto. Aumentando la tension de las cuerdas tambien subia el tono. Gracias a estas observaciones, el estudio del sonido fue la rama de la Fisica en la que los puntos de vista de los griegos han permanecido inalterables en los tiempos modernos.

Este estudio debio llevar a Pitagoras a la creencia de que todo el universo se apoyaba en los numeros y sus relaciones, ya que el (o sus seguidores) procedio a revestir a los numeros de toda clase de significados misticos. Hoy, estas nociones parecen ingenuas, pero alentaron la investigacion de las propiedades matematicas de los numeros. Por ejemplo, fueron los pitagoricos los que descubrieron que la raiz cuadrada de dos (es decir, el numero tal que multiplicado por si mismo da exactamente dos) no podia expresarse en forma de quebrado. No se puede concebir ninguna fraccion, por complicada que sea, que de como producto dos cuando se multiplique por si misma.

Aparecia aqui un sencillo concepto que no se podia expresar con numeros racionales. ¿Como entonces podian los numeros apreciar algo tan complicado como todo el universo? Se supone que los pitagoricos hicieron votos de silencio a causa de tales “numeros irracionales” por miedo a las burlas de los intrusos. De todas maneras, el asunto se escapo y hay una historia que cuenta que los pitagoricos ejecutaron a uno de sus individuos a quien se le habia soltado la lengua, aunque tambien puede haber sido una calumnia circulando en boca de uno de los muchos enemigos de los pitagoricos.

El pensamiento pitagórico se levanta sobre una estructura matemático–racional. Lo que no sabían es que desde el mismo ámbito matemático provendría un descubrimiento que pondría en crisis aquellos fundamentos, pues se trataba del descubrimiento de lo irracional, de la raíz cuadrada de dos. Los pitagóricos supieron que el número podía medirlo todo, entendiendo por medir lo que para ellos es expresable en su naturaleza mediante un número entero o razones entre números enteros. Pues esta convicción no era aplicable a la relación entre los lados de un cuadrado y la diagonal, pues los pitagóricos encontraron que en el caso del lado y la diagonal del cuadrado no existe ningún patrón que los mida exactamente a ambos.

Este hallazgo de los pitagóricos tiene una gran incidencia negativa en la escuela, ya que cuestionaba los cimientos de su racionalismo numérico en el cual tenían afianzado su convencimiento de la gran coherencia interior y la solidez de su doctrina, pues encontraron que la relación entre el lado y la diagonal de un cuadrado no se podía someter a la perfección que era el número, lo cual causó grandes desequilibrios entre los pitagóricos.

Pitagoras es mas famoso probablemente por haber sido el primero en descubrir la proposicion (por estricta deduccion matematica) de que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectangulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Esto se conoce todavia como el Teorema de Pitagoras.

También fue el primer griego que reconocio que el lucero del alba (phosphorus) y el de la noche (hesperus) eran, de hecho, una sola estrella. Despues de su epoca se llamo Afrodita y ahora le conocemos como el planeta Venus. Tambien fue el primero en establecer que la orbita de la Luna no esta en el plano del ecuador terrestre, sino inclinada y formando un angulo con dicho plano.

Fue el primer hombre conocido por nosotros que demostro que la Tierra era esferica. Tambien fue el primer filosofo griego en apuntar que el Sol, la Luna y varios planetas no tomaban parte en el movimiento uniforme de las estrellas, y que cada uno de ellos seguia su propio camino. De este modo empezo a surgir la nocion de que, en adicion a la esfera terrestre que habia postulado Anaximandro, debian existir esferas separadas para los demas planetas. Desde entonces y durante setecientos años se multiplico el numero de esferas necesarias para estimar los movimientos planetarios, y pasaron mas de dos mil años antes de que Kepler pudiera deshacerse de ellas.

HERACLITO Y EUPALINO.

Por Encke

Heraclito (Efeso, 535 a.C – 484 a.C)

El trabajo de Heraclito se conserva solo en fragmentos. Su vision pesimista de la vida y del universo ha llevado a que se le llame el “filosofo triste”. Para el, lo mas permanente del universo era la impermanencia, y el unico hecho inmutable, la mutabilidad. Por tanto, era logico para el que el fuego, siempre movible, y capaz de producir cambios en otras cosas, tuviera que ser el “arche” o elemento fundamental del universo.


Eupalino (Megara, siglo VI a.C)

Los antiguos tenian tambien buenos ingenieros, ya que algunas de sus construcciones eran tan grandiosas como cualquiera de nuestras obras actuales, teniendo en cuenta la naturaleza primitiva de las herramientas y tecnicas que tenian a su disposicion. Exceptuando al casi legendario Imhotep, nada se conoce sobre ingenieros individuales anteriores a los griegos y muy poco sobre los de la Edad de Oro. Eupalino es una excepcion y su nombre esta al menos vinculado con un hecho especifico. Se especializo en conducciones de agua, construyendo una para su ciudad natal, Megara, hacia el año 530 a.C. Mas tarde fue contratado por Policrates, el tirano de la isla egea de Samos, para construir alli un acueducto. Para realizar este proyecto Eupalinos tuvo que abrir un tunel a traves de una colina de mas de milla y media. Los antiguos se impresionaron profundamente cuando Eupalinos empezo el tunel por ambos extremos y las dos mitades se encontraron a un par de pies del centro.

info: http://es.wikipedia.org/wiki/T%C3%BAnel_de_Eupalinos