PITÁGORAS.

Por Encke

(Samos, 582 a.C – Metaponto, 507 a.C)

Pitagoras, como los otros sabios de la antigua Grecia, viajo de joven extensamente por Egipto y Oriente. Sin embargo, el primer suceso de su vida que parece razonablemente cierto es su marcha de Samos en el 529 a.C y su emigracion a Crotona, en el sur de Italia.

Por aquel tiempo las costas del sur de Italia y de la parte oriental de Sicilia habian sido colonizadas por los griegos de modo que la region permanecio bajo la influencia de la cultura griega hasta entrada la Edad Media.

El viaje de Pitagoras transmitio la tradicion filosofica y cientifica (empezada por Tales en el extremo oriental del mundo griego) al lejano occidente de Grecia.

En Crotona, Pitagoras rompio con el racionalismo de la tradicion de la Grecia oriental y fundo una secta caracterizada por el retiro, ascetismo y misticismo. En muchos aspectos era como los puntos misteriosos que prevalecieron en Grecia de ahi en adelante, pero diferia de ellos en el interes que los seguidores de Pitagoras tuvieron por las matematicas y la astronomia. Dicha secta logro un poder politico importante en los años posteriores a Pitagoras, generalmente al lado de los aristocratas. Sin embargo, incluso en vida de Pitagoras, los democratas habian empezado a ganar poder en el sur de Italia y la secta empezo a sufrir persecuciones. Pitagoras fue exilado de Crotona alrededor de diez años antes de su muerte. El pitagorismo prevalecio como una secta activa solamente durante un siglo, a partir de la muerte de su fundador, pero la influencia de sus ideas ha durado hasta los tiempos modernos. Por esta razon, Pitagoras permanece como el mas famoso de los filosofos griegos primitivos. Es a el, precisamente, a quien se le atribuye la invencion de la palabra “filosofo”.

A causa del silencio que envolvia las creencias de los pitagoricos, no siempre es facil decir lo que eran o cuanto de lo que les fue atribuido por escritores griegos posteriores es correcto. En particular, es dificil decir de qué fue responsable el mismo Pitagoras y de qué sus numerosos discipulos, especialmente Filolao.

El mayor exito cientifico atribuido a Pitagoras fue su estudio del sonido. Descubrio que las cuerdas de instrumentos musicales producian sonidos de tonos mas agudos cuando se las acortaba. Mas tarde descubrio que la relacion entre los tonos se podia medir simplemente por la longitud. Por ejemplo, si una cuerda era dos veces mas larga que otra, el sonido que emitia era precisamente una octava mas grave. Si la razon de las cuerdas era de tres a dos, se producia un intervalo musical llamado un quinto, y si era de cuatro a tres, se producia un cuarto. Aumentando la tension de las cuerdas tambien subia el tono. Gracias a estas observaciones, el estudio del sonido fue la rama de la Fisica en la que los puntos de vista de los griegos han permanecido inalterables en los tiempos modernos.

Este estudio debio llevar a Pitagoras a la creencia de que todo el universo se apoyaba en los numeros y sus relaciones, ya que el (o sus seguidores) procedio a revestir a los numeros de toda clase de significados misticos. Hoy, estas nociones parecen ingenuas, pero alentaron la investigacion de las propiedades matematicas de los numeros. Por ejemplo, fueron los pitagoricos los que descubrieron que la raiz cuadrada de dos (es decir, el numero tal que multiplicado por si mismo da exactamente dos) no podia expresarse en forma de quebrado. No se puede concebir ninguna fraccion, por complicada que sea, que de como producto dos cuando se multiplique por si misma.

Aparecia aqui un sencillo concepto que no se podia expresar con numeros racionales. ¿Como entonces podian los numeros apreciar algo tan complicado como todo el universo? Se supone que los pitagoricos hicieron votos de silencio a causa de tales “numeros irracionales” por miedo a las burlas de los intrusos. De todas maneras, el asunto se escapo y hay una historia que cuenta que los pitagoricos ejecutaron a uno de sus individuos a quien se le habia soltado la lengua, aunque tambien puede haber sido una calumnia circulando en boca de uno de los muchos enemigos de los pitagoricos.

El pensamiento pitagórico se levanta sobre una estructura matemático–racional. Lo que no sabían es que desde el mismo ámbito matemático provendría un descubrimiento que pondría en crisis aquellos fundamentos, pues se trataba del descubrimiento de lo irracional, de la raíz cuadrada de dos. Los pitagóricos supieron que el número podía medirlo todo, entendiendo por medir lo que para ellos es expresable en su naturaleza mediante un número entero o razones entre números enteros. Pues esta convicción no era aplicable a la relación entre los lados de un cuadrado y la diagonal, pues los pitagóricos encontraron que en el caso del lado y la diagonal del cuadrado no existe ningún patrón que los mida exactamente a ambos.

Este hallazgo de los pitagóricos tiene una gran incidencia negativa en la escuela, ya que cuestionaba los cimientos de su racionalismo numérico en el cual tenían afianzado su convencimiento de la gran coherencia interior y la solidez de su doctrina, pues encontraron que la relación entre el lado y la diagonal de un cuadrado no se podía someter a la perfección que era el número, lo cual causó grandes desequilibrios entre los pitagóricos.

Pitagoras es mas famoso probablemente por haber sido el primero en descubrir la proposicion (por estricta deduccion matematica) de que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectangulo es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos. Esto se conoce todavia como el Teorema de Pitagoras.

También fue el primer griego que reconocio que el lucero del alba (phosphorus) y el de la noche (hesperus) eran, de hecho, una sola estrella. Despues de su epoca se llamo Afrodita y ahora le conocemos como el planeta Venus. Tambien fue el primero en establecer que la orbita de la Luna no esta en el plano del ecuador terrestre, sino inclinada y formando un angulo con dicho plano.

Fue el primer hombre conocido por nosotros que demostro que la Tierra era esferica. Tambien fue el primer filosofo griego en apuntar que el Sol, la Luna y varios planetas no tomaban parte en el movimiento uniforme de las estrellas, y que cada uno de ellos seguia su propio camino. De este modo empezo a surgir la nocion de que, en adicion a la esfera terrestre que habia postulado Anaximandro, debian existir esferas separadas para los demas planetas. Desde entonces y durante setecientos años se multiplico el numero de esferas necesarias para estimar los movimientos planetarios, y pasaron mas de dos mil años antes de que Kepler pudiera deshacerse de ellas.