UNIVERSOS PARALELOS 6. MULTIVERSO NIVEL IV




El último tipo de universo paralelo abre un mundo de posibilidades. Los universos pueden diferir no sólo en la ubicación, propiedades cosmológicas o estado cuántico, sino también en las leyes de la física. Existiendo fuera del espacio y el tiempo, son casi imposibles de visualizar; lo mejor que uno puede hacer es pensar en ellos en forma abstracta, como esculturas estáticas que representan la estructura matemática de las leyes físicas que los gobiernan. Por ejemplo, consideren un universo simple: Tierra, luna y sol, obedeciendo las leyes de Newton. Para un observador objetivo, este universo parece un anillo circular (la órbita de la Tierra se corrió hacia fuera en el tiempo) enrollado en una trenza (la órbita lunar alrededor de la Tierra). Otras formas dan cuerpo a otras leyes de la física (a, b, c, d). Este paradigma soluciona varios problemas concernientes a las bases de la física.


Las condiciones iniciales y constantes físicas de los multiversos Nivel I, Nivel II y Nivel III pueden variar, pero las reglas fundamentales que gobiernan a la Naturaleza no cambian. ¿Por qué limitarnos a eso? ¿Por qué no permitir que las propias leyes varíen? ¿Qué tal un universo que obedezca las leyes de la física clásica sin efectos cuánticos? ¿Qué tal un tiempo que fluya por pasos discretos, como en las computadoras, en lugar de ser continuo? ¿Qué tal un espacio sin tiempo? ¿Qué tal un universo que sea sólo un dodecaedro vacío? En el multiverso Nivel IV, todas esas realidades alternativas existen.


Un indicio de que tal multiverso podría no ser mera especulación es la estrecha correspondencia entre los mundos del razonamiento abstracto y la realidad observable. Las ecuaciones, y más generalmente, las estructuras matemáticas, como los números, vectores y objetos geométricos, describen el mundo con notable verosimilitud. En una famosa conferencia de 1959, el físico Eugene P. Wigner dijo que “la enorme utilidad de las matemáticas para las ciencias naturales es algo casi misterioso”. A la vez, las estructuras matemáticas nos parecen sobrenaturalmente reales. Satisfacen el criterio central para una existencia objetiva: son las mismas sin importar quién las esté estudiando. Un teorema es verdadero sin importar que lo demuestre un humano, una computadora o un delfín inteligente. Las civilizaciones extraterrestres encontrarían las mismas estructuras matemáticas que nosotros. Por eso los matemáticos suelen decir que descubren estructuras matemáticas, no que las crean.


Hay dos paradigmas sostenibles pero diametralmente opuestos para entender la correspondencia entre las matemáticas y la física, una dicotomía discutida desde Platón y Aristóteles. Según el paradigma aristotélico, la realidad física es fundamental y el lenguaje matemático es apenas una aproximación útil a ella. Según el platónico, la estructura matemática es la realidad auténtica y los observadores la perciben de manera imperfecta. En otras palabras, los dos paradigmas difieren sobre qué cosa es más básica, si la perspectiva de rana del observador o la de ave de las leyes físicas. El paradigma aristotélico prefiere la de la rana, mientras que el platónico opta por la del ave.


Cuando niños, mucho antes de saber que las matemáticas existían, fuimos adoctrinados en el paradigma aristotélico. La visión platónica es un gusto adquirido. Los físicos teóricos modernos tienden a ser platónicos, sospechan que las matemáticas son tan buenas para describir el Universo porque éste es inherentemente matemático. Entonces, toda la física es, en resumidas cuentas, un conjunto de problemas matemáticos: en principio, un matemático con inteligencia ilimitada y recursos podría en principio calcular la perspectiva de la rana; es decir, calcular qué observadores conscientes hay en el Universo, qué perciben, y qué lenguajes inventan para comunicar sus percepciones.


Una estructura matemática es una entidad abstracta e inmutable que está fuera del espacio y del tiempo. Si la historia fuera un filme, la estructura correspondería no a un cuadro, sino a todo el rollo de película. Consideremos, por ejemplo, un mundo formado por partículas puntuales que se mueven en un espacio tridimensional. En un espacio-tiempo tetradimensional (la perspectiva del ave) las trayectorias de esas partículas semejan una maraña de fideos. Si la rana ve una partícula que se mueve a velocidad constante, el ave percibe una fibra recta de fideo. Si la rana ve un par de partículas en órbita mutua, el ave percibe dos tramos de fideo trenzados, como una doble hélice. Para la rana, el mundo se describe mediante las leyes del movimiento y gravitación de Newton. Para el ave, se describe mediante la geometría de la pasta: una estructura matemática. La propia rana es simplemente un conjunto de fideos, cuyo complejo trenzado corresponde a un aglutinamiento de partículas que almacenan y procesan información. Nuestro universo es bastante más complicado que ese ejemplo, y los científicos todavía no saben a qué estructura matemática corresponde, si es que corresponde a alguna.


El paradigma platónico propone la pregunta de por qué el Universo es como es. Para un aristotélico, esa pregunta no tiene sentido: el Universo simplemente es. Pero el platónico no deja de admirarse de que pudo ser distinto. Si el Universo es inherentemente matemático, ¿por qué sólo se escogió una de las muchas estructuras matemáticas para describir un universo? Parecería que el corazón mismo de la realidad incorpora una asimetría fundamental.


Como salida de este laberinto, propongo que la simetría matemática total sigue siendo válida; que todas las estructuras matemáticas existen también en lo físico. Cada estructura matemática corresponde a un universo paralelo. Los elementos de este multiverso no residen en el mismo espacio, sino que existen fuera del espacio-tiempo. La mayoría de ellos quizá no tiene observadores. Podemos considerar esta hipótesis como una forma de platonismo radical, afirmando que las estructuras matemáticas del reino de las ideas de Platón o el “paisaje mental” del matemático Rudy Rucker de la Universidad Estatal de San José existen en un sentido físico. Es similar a lo que el cosmólogo John D. Barrow de la Universidad de Cambridge denomina “el p de los cielos”; lo que el difunto filósofo de la Universidad de Harvard, Robert Nozick, llamó el principio de fecundidad y lo que el difunto filósofo de Princeton, David K. Lewis, denominó realismo modal. El Nivel IV completa la jerarquía de los multiversos, pues cualquier teoría física fundamental congruente consigo misma puede expresarse como algún tipo de estructura matemática.


La hipótesis del multiverso Nivel IV hace predicciones que pueden probarse. Como la del Nivel II, involucra un conjunto (en este caso, toda la gama de estructuras matemáticas) y efectos de selección. A medida que los matemáticos sigan categorizando las estructuras matemáticas, seguramente hallarán que la estructura que describe nuestro mundo es la más genérica y congruente con nuestras observaciones. De igual manera, nuestras observaciones futuras deberán ser las más genéricas que sean congruentes con nuestras observaciones pasadas, y nuestras observaciones pasadas deberán ser las más genéricas que sean congruentes con nuestra existencia.


Cuantificar qué significa “genérica” es un grave problema, y esta investigación apenas se inicia. Pero una sorprendente y alentadora característica de las estructuras matemáticas es que las propiedades de simetría e invariancia, a las que se debe la simplicidad y orden de nuestro universo, tienden a ser genéricas: más la regla que la excepción. Las estructuras matemáticas tienden a tener por principio esas propiedades, y es necesario agregarles complicados axiomas adicionales para disiparlas.

Continuara...

Articulo original de Max Tegmark y publicado en Scientific American, mayo de 2003. Max Tegmark es un cosmologo sueco-estadounidense, profesor del MIT (Instituto de Tecnologia de Massachussets).

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